2019学年第一学期初中三年级数学教学水平测试试题
1、选择题
1．下列函数中是二次函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，己知在平面直角坐标系
内有一点
，那样
与
轴正半轴的夹角
的余切值是（ ）
A．
B． C．
D．
3．将拋物线
向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ）
A．
B． C．
D．
4．下列命题正确的是（ ）
A．假如
，那样
B．假如
，
都是单位向量，那样
C．假如，那样
D．假如
或
，那样
5．已知在矩形
中，
，对角线，
的半径长为12，下列说法正确的是（ ）
A．与直线
相交 B．与直线
相切
C．点
在上 D．点在内
6．假如点、
、
分别在边、
、上，联结
、，且
，那样下列说法错误的是（ ）
A．假如
，那样
B．假如，那样
C．假如，那样．
D．假如，那样
2、填空题
7．计算：
__________．
8．假如，那样的值等于__________．
9．已知点
在线段上，且满足
，则的值等于__________．
10．已知抛物线
的开口向上，则
的取值范围是__________．
11．抛物线在
轴左边的部分是__________．（填“上升”或“降低”）
12．假如一条抛物线经过点、
，那样它的对称轴是直线__________．
13．如图，传送带把物体从地面送到离地面5米高的地方，假如传送带与地面所成的斜坡的坡度
，
那样物体所经过的路程为__________米．
14．如图，与
交于点，，若点是线段的中点，且，则的长等于__________．
15．如图，在中，
，点是重心，，，则的长是__________．
16．已知相交两圆的半径长分别为8与15，圆心距为17，则这两圆的公共弦长为__________．
17．假如直线
把
分割后的两个部分面积相等，且周长也相等，那样就把直线叫做的“完美分割线”，已知在中，
，的一条“完美分割线”为直线，且直线平行于，若
，则的长等于__________．
18．如图，在中，，，
，点在边上，联结
，将绕着点旋转，使得点与边的中点
重合，点
的对应点是点
，则的长等于__________．
3、解答卷
19．计算：
20．如图，在梯形中，点、分别在边、上，，与交于点，
，
，
．
（1）求的长；
（2）设
，，
那样
__________；
__________（用向量，表示）．
21．如图，已知是的弦，点在上，且，联结、
，并延长交弦于点，
，
．
（1）求
的大小；
（2）若点在上，，求的长．
22．图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示支架，支架的一部分是固定的，另一部分是可旋转的，线段表示投影探头，表示水平桌面，，垂直为点，且，，，．
将图2中的绕点向下旋转45°，使得
落在
的地方（如图3所示），此时，
，，求点到水平桌面的距离（参考数据：，，
，结果精准到）
23．如图，在中，点、分别在边、上，与交于点，若平分，．
（1）求证：；
（2）若
，交边的延长线于点，求证：．
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、，且与轴交于点．
（1）求抛物线的表达式及点的坐标；
（2）点是轴右边抛物线上的一点，过点作
，交线段的延长线于点
，假如，
求证：；
（3）若点是线段（不包括端点）上的一点，且点关于的对称点恰好在上述抛物线上，求的长．
25．如图，已知在中，，，，点、分别在边、射线上，且，过点作，垂足为点，联结，以、为邻边作平行四边形，设，平行四边形的面积为．
（1）当平行四边形为矩形时，求的正切值；
（2）当点
在内，求关于的函数分析式，并写出它的概念域；
（3）当过点且平行于的直线经过平行四边形一边的中点时，直接写出的值．
2019学年第一学期初中三年级数学教学水平测试试题
参考答案
1、选择题
1．D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C
2、填空题
7． 8．3 9． 10． 11．降低 12．
13．13 14． 15． 16． 17． 18．
3、解答卷
19．
20．（1）
（2），
21．（1）30°
（2）4
22．
23．（1）证明略
（2）证明略
24．（1），
（2）证明略
（3）
25．（1）
（2）
（3）
，
