第十九章 几何证明
§19.5角的平分线（1）
1、选择题
1、在△ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的平分线交于点P，则∠APB的度数为（ ）
A、120° B、150° C、135° D、90°
2、在钝角△ABC中，延长BA到D，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，则与∠B相等的角有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、填空题
3、如图△ABC中，∠C＝90º，BD平分∠ABC，DE⊥AB，DC=3，AB=6，则
_______.
4、已知点
是
的角平分线
上的点，
,假如
，那样点到
的距离是__________
.
第十九章 几何证明
§19.5角的平分线（2）
1、选择题
1、如图，在Rt⊿ABC中，∠BAC=90°,AD、AE、AF分别是中线、角平分线和高，∠CAF=30°,BF=40cm,则下列说法中，正确的是（ ）
A、∠BAD=30° B、AF=30cm C、CF=20cm D、∠DAE=10°
2、到三角形三边的距离相等的点是（ ）
A、三角形三内角平分线的交点； B、 三角形三边中线的交点；
C、三角形三边高的交点； D、三角形三边中垂线的交点。
2、填空题
3、如图，已知OQ平分∠AOB，且PM⊥OA，PN⊥OB，依据角平分线的性质，则有___________； 反之假如PM=PN，且___________，那样OP平分∠AOB
4、如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，且AB=5cm，
则△DEB周长为__________㎝.
5、如图，在矩形ABCD中，AB:AD=1:2，将点A沿折痕DE对折，使点A落在BC上的F点，则∠ADE=_____度．
第十九章 几何证明
§19.5角的平分线（1）
1.答案：C
分析：依据角平分线性质和三角形内角和定理，可知∠APB=90°+
∠C，故∠APB的度数为135°
2.答案：C
分析：依据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠B=∠C=∠DAE=∠CAE故选C
3.答案：9
分析：由∠C＝90º，BD平分∠ABC，DE⊥AB可知DC=DE，由于DC=3所以DE=6故
4.答案：5
分析：依据角平分线上的点到角的两边的距离相等这个定理就可知那样点到的距离是5
第十九章 几何证明
§19.5角的平分线（2）
1.答案：A
分析：由已知条件，计算图形中的角可知∠BAD=30°，∠DAE=15°，计算图形中的线段可知
，故选A
2.答案：A
分析：到三角形三边的距离相等的点就是三角形三内角平分线的交点，故选A
3.答案：PM=PN; PM⊥OA，PN⊥OB
分析：依据角平分线的定理和逆定理可知
4.答案：5
分析：由已知条件可知AC=AE,DC=DE。
C△DEB =DB+DE+BE=BC+BE=BE+AE=AB=5 cm
5.答案：
15
分析：在RT△DCF中，DF=2DC，可知∠DFC=30°，由平行线性质可知
∠ADF=30°,由翻折可知∠ADE=∠FDE故∠ADE=15度．
