2017学年度第一学期十月教学水平自主调查
初二数学
1、单项选择题
1. 下列各式肯定是二次根式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 要使二次根式
有意义，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 下列式子中正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 已知关于的方程
是一元二次方程，则
的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 不可以确定
5. 用配办法解方程
时，配方结果正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 一元二次方程
根的状况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没实数根 D. 没办法判断
2、填空题
7. 计算：____________.
8. 计算：
____________.
9. 计算：____________.
10. 已知
是关于
的方程
的一个根，则
____________.
11. 方程
的一次项系数是____________.
12. 方程
的根是____________.
13. 方程
的根是____________.
14. 用配办法解一元二次方程时，应该在等式两边都加上____________.
15. 最简二次根式
与
可以合并，则
____________.
16. 若，则
____________.
17. 若方程有一根是
，则
____________.
18. 国内南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即假如一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为
. 现已知
的三边长分别为，则的面积为____________.
3、简答卷
19. 计算：
20. 计算：
21. 计算：
22. 用配办法解方程：
23. 解方程：
24. 解方程：
4、解答卷
25. 已知
和
，求下列各式的值
（1） （2）
26. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值
27. 察看，猜想，证明
察看下列的等式
①
； ②
； ③…
（1）发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；
（2）写出含字母n（n为任意自然数，且
）表示的等式，并写出证明过程
参考答案
1、选择题
1-6 CDDBBB
2、填空题
7. 6 8. 9. 9 10. 11. 
12.
13. 14. 9 15. 2 16. 17. 4 18. 1
3、解答卷
19.
20.
21.
22.
23.
24.
4、解答卷
25. （1）； （2）12
26. （1）
； （2）
27. （1）
，验证略
（2）第
个等式：
，证明略
