曹二高中三年级上学期周测试题二
2020.10
1、填空题:
1、若复数z=1+i,则|z|=__________
2、椭圆
的长轴长为__________
3、函数
的概念城是__________
4、圆锥的底面半径为1,高为3,则圆锥的侧面积为__________
5、函数f=x3的反函数是__________
6、幂函数
是偶函数,且在上单调递减,则m的值为__________
7、若数列{an}的通项公式为an=2n-1,则
__________
8、若关于x的不等式|x-1|+|x-2|>a的解集为R,则实数a的取值范围是__________
9、已知△ABC的面积为
,AC=
,∠ABC=
,则△ABC的周长等于__________
10、已知集合A={0,2,3,9},函数y=f的概念域为A,值域为B,且A∩B=B,那样该函数的值域的不同状况有__________种
11、已知圆x2+y2=4,过点P作两茶互相垂直的直线
,其中交该圆于A,B两点，
交该圆于C,D两点,则|AB|+|CD|的最大值是__________
已知概念在R上的函数y=满足f=f,当
时,f=|lgx|,若方程f=m有四个零点
，则
的取值范围是__________
2、选择题:
13、已知x∈R,则“x≥1”是“x>3”的（ ）
A、充分非必要条件B、必要非充分条件c、充要条件D、既非充分也非必要条
14、已知m和n是两条不一样的直线,
和
是两个不重合的平面,则下列给出的条件中能推出m⊥的是
A、⊥且m
B、⊥且m∥ C、m∥n且n⊥ D、m⊥n且n∥
15、已知非零向量
,若点B关于直线OA的对称点为B1,则向量
为（）
A、 B、 C、
D、
16、已知在R上的函数f满足f=-f,函数g=2,若方程f=g有2021个解,记为xi,则x1+x2+…+x2021=
A、2020 B、4040 C、2021 D、4042
3、解答卷
17、如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=4,BC=4,E、F分别是棱AB、BC的中点,点P是棱A1B1上的动点.
求异面直线EF、AC1所成角的大小;
求以E、F、A、P为顶点的三棱锥的体积.
18、已知函数f=sin2x+cosplay2x-m,x∈R,且f的最大值为1.
求m的值,并求f的单调递增区间;
在△ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,若f=
,且a=b+c,试判断△ABC的形状.
19、某旅游景点在水上设置了一个娱乐游戏设置,如图所示,O为水波圈发射器,其发射的水波圈秒时的半径为r=
,MN是铺设在水面上的直线段型浮桥,浮桥的两端点M、N固定在水岸边,游戏规定:当O处刚产生水波圈时,游戏参与者从M端出发，沿浮桥跑向N端,若该参与者在浮桥上运动过程中,从点O出发的水波圈一直未能达到此人跑动时的地方,则认定游戏参与者过关;不然,认定不过关,已知MO=10米，∠MMO=45°,tan∠MON=-3,小明参与该游戏,并以
米/秒的速度从浮桥M端跑向N端.
求小明从浮桥M端跑至N端所需的时间;
请问小明是不是过关?请说明理由.
20、对于函数y=f,若存在区间[m,n],当x∈[m,n]时,f的值域为[km,kn],则称y=f为“k倍值函数”,[m,n]是其“k倍值区间”
.
写出函数y=x2的“2倍值区间”;
若函数f=loga是“
倍值函数”求实数t的取值范围；
若函数g=
是“1倍值函数”,求t的取值范围,并求当t变化时,n-m的最大值.
21、对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an,规定{△2an}为{an}的二阶差分数列,其中△2an =△an+1-△an.
数列{an}的通项公式an=n2,求数列{△an}与{△2an}的通项公式;
数列{bn}是公比为q的正项等比数列,且q≥2,对于任意的n∈N*,都存在m∈N*,使得△2bn=bm,求q所大概的取值构成的集合；
已知正项数列{cn}满足△2cn=0.
①求证: {cn}是等差数列;
②设{cn}的前n项和Sn,若对于满足m+n=2k,m≠n的任意正整数m、n、k,都有cm≠cn，且不等式Sm+Sn>tSk恒成立，求实数t的最大值.
参考答案：
1、填空题
1、； 2、4； 3、
； 4、
； 5、
； 6、1；
7、； 8、
； 9、
； 10、15； 11、
； 12、
；
2、选择题
13-16 BCAC
3、解答卷
17、（1）；（2）2.
18、（1）1，
；（2）Rt三角形.
19、（1）5秒；（2）小明过关.
20、（1）
；（2）t<0；（3）
21、（1）△an=2n+1,△
；（2）
；（3）①证明略；②2.
